پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی یازدهم -
بازگشت
مهری هادیان
ریاضی یازدهم
.
این چطوریههه
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی یازدهم
در این سوال، باید نمودار تابع \( y = -\cos(x + \frac{\pi}{3}) \) را در بازه \([0, 2\pi]\) رسم کنیم. ### مراحل رسم نمودار: 1. **شناخت تابع پایه:** تابع \(\cos(x)\) یک تابع متناوب است که در بازه \([0, 2\pi]\) از \(1\) شروع می‌شود، به \(0\) در \(x = \frac{\pi}{2}\) می‌رسد، به \(-1\) در \(\pi\) می‌رسد، دوباره به \(0\) در \( \frac{3\pi}{2}\) و به \(1\) در \(2\pi\) برمی‌گردد. 2. **انتقال افقی:** \((x + \frac{\pi}{3})\) نشان می‌دهد که نمودار \(\cos(x)\) به اندازه \(-\frac{\pi}{3}\) (به سمت چپ) انتقال یافته است. 3. **وارون‌سازی:** علامت منفی در \(-\cos(x + \frac{\pi}{3})\) باعث وارون شدن نمودار نسبت به محور \(x\) می‌شود. یعنی قله‌ها و دره‌ها جا به جا می‌شوند. 4. **رسم نمودار:** - نقطه شروع در \(x = 0\) محاسبه کنید: \( y = -\cos(\frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{2} \). - نقاط مهم دیگر را محاسبه و رسم کنید تا شکل موج مشخص شود. ### نکات مهم: - دوره تناوب تابع اصلی یعنی \(\cos(x)\) برابر \(2\pi\) است، بنابراین تابع جدید نیز شامل یک الگوی کامل در این بازه خواهد بود. - جابجایی نمودارها یک روش ساده برای درک بهتر انتقال‌ها و وارون‌سازی‌ها است. با دقت به نقاط کلیدی، می‌توان به راحتی شکل نمودار را رسم کرد. با این توضیحات، می‌توانید نمودار این تابع را به‌آسانی رسم کنید.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
